Upozornění na nový obsah pomocí RSS.
Upozornění na nový obsah pomocí e-mailu.
Jednoduché operace s Maple aneb Konec problémů s domácími úkoly z matematiky
Maple je velice propracovaný program, který dokáže počítat symbolicky (umí pracovat s proměnnými), což z něj dělá ničitele domácích úkolů střední (popř. základní) školy.
K Maple jsem se dostal v prvním ročníku na vysoké škole, kde jsem jej měl jako součást předmětu matematiky. Pravda, na hodině jsem mockrát nebyl. Jednak proto, že nebyla povinná, ale hlavně jsem vše potřebné získal už na první nebo druhé hodině. Byly to informace o tom, kde Maple získám a hlavně skvěle zpracované ukázkové příklady, z kterých se skoro vše dá pochopit (jinak pomůže nápověda).
S čím Maple pomůže?
Popravdě by asi bylo lepší se ptát, s čím nepomůže – samozřejmě mluvím o matematice či algebře. Tak snad jen namátkou, s čím umí Maple pracovat:
- Funkce (výpočet funkční hodnoty, definičního oboru, limity, derivace, integrálu, nakreslení grafu, …)
- Úprava výrazů
- Soustavy rovnic (i parametrických)
- Posloupnosti
- Matice
- ...
Ukázky řešení některých příkladů
Soustavy rovnic
Soustavy se na základních a středních školách probírají několik let, takže zde uvedu příklad. Dejme tomu, že máme rovnice:
x + y + 2z = 0
y + 2z = 1
x + y + z = 2
Potom je v Maple spočítáme takto:
A:=<<1 | 1 | 2>, <0 | 1 | 2>, <1 | 1 | 1>>;
b:=<0,1,2>;
nezname:=[x,y,z];
soustava:=GenerateEquations(A, nezname, b);
reseni:=solve(convert(soustava, set), convert(nezname, set));
Nevypadá to úplně jednoduše, ale pokud si zapamatujete, že do A uložíte čísla u proměnných a do b to, čemu se rovnice rovnají, pak už to snad zvládne každý.
Výstup z Maple:
Soustavu můžete samozřejmě analogicky zvětšovat nebo zmenšovat. Všimněte si, že můžete klidně nějaké číslo nahradit písmenem (parametr) a Maple si s tím poradí.
Průběh funkce
Máme funkci:
f(x) = (x^2)/(x+4);
A chceme nakreslit graf, spočítat funkční hodnotu v bodě 10, definiční obor, limitu v mínus nekonečnu, první derivaci, neurčitý integrál, ověřit tento integrál derivací a vypočíst určitý integrál od -3 do 0.
plot(f,x=-infinity..infinity);
eval(f,x=10);
solve(f<=0);solve(f>=0);
Limit(f,x=-infinity); % = value(%);
diff(f,x);
Int(f, x): %=value(%);
primf:=int(f, x);
diff(primf,x);
simplify(%);
Int(f,x=0..-3); % = value(%);
plot(f,x=0..-3,filled=true);
Obrázek fce:
Jaké operační systémy Maple podporuje?
Maple je napsaný v Javě, takže není závislý na platformě. Pouze je nutné mít JVM.
Nicméně musím vás varovat, že instalace Maple nemusí být úplně jednoduchá, především u starších verzí. Já musel např. instalátor pod Windows Vista spouštět v režimu kompatibility, ale pak vše fungovalo v pořádku. Na Linuxu je problém s tím, že Maple vyžaduje konkrétní verze některých knihoven, což je dost nepříjemné (nutné ošetřit automatické aktualizace). Ale mluvím tady o mé verzi 9.5, ty nové už budou pravděpodobně přívětivější.
Kde Maple získat?
Maple poskytuje vysokým školám pro jejich studenty free licenci na starší verzi programu. Přičemž potenciálu nových verzí stejně jen tak nevyužijete. Budete rádi, když využijete částečně potenciálu nějaké verze starší.
Pokud se takto legálně k programu nedostanete, můžete si jej samozřejmě koupit, ale nejnovější verze není zrovna nejlevnější. (student: skoro 2 500,-; komerční verze: skoro 50 000,-)
Já patřím k těm, kdo není až tak proti využívání warez pro nekomerční zkušební účely, takže na to, kde Maple získáte, si odpovězte každý sám. 
15.01 /2009 - 20:31 
vzdělání 
9 komentářů (přečteno: 3004x)
Související články:
- 27.06 /2010 - 21:44 - 4. semestr na ČVUT: FEL: STM - s nádechem umělecké tvorby
- 08.02 /2010 - 22:47 - 3. semestr na ČVUT: FEL: STM - paradoxně na dosah stipendia i opakování předmětu
- 23.01 /2010 - 15:01 - Proslechy z kolejí Strahov
- 10.09 /2009 - 14:12 - Algorithms (Battleships či Lodě): semestrální práce na ČVUT: FEL: STM
- 01.08 /2009 - 23:47 - Studuješ, chlapče? Ukončils 2. semestr?
Nenechte si ujít
Nejčtenější články za poslední půlrok.
- 2 holky, 2 batůžky a 10 indonéských ostrovů za 3 týdny!
(přečteno 1792x | komentováno: 2x) - 4. semestr na ČVUT: FEL: STM - s nádechem umělecké tvorby
(přečteno 1221x | komentováno: 7x) - Lyžování ve Francii ve Valmeinier - Valloire
(přečteno 883x | komentováno: 0x) - Mám práci, auto a rozbitý notebook
(přečteno 714x | komentováno: 6x) - Jak vyřešit problém s přehříváním notebooku a ušetřit 10 000,- Kč? Určitě ne za pomoci DATA Intertech
(přečteno 438x | komentováno: 12x)
Nejkomentovanější články za poslední půlrok.
- Jak vyřešit problém s přehříváním notebooku a ušetřit 10 000,- Kč? Určitě ne za pomoci DATA Intertech
(přečteno 438x | komentováno: 12x) - 4. semestr na ČVUT: FEL: STM - s nádechem umělecké tvorby
(přečteno 1221x | komentováno: 7x) - Mám práci, auto a rozbitý notebook
(přečteno 714x | komentováno: 6x) - 2 holky, 2 batůžky a 10 indonéských ostrovů za 3 týdny!
(přečteno 1792x | komentováno: 2x)
Nejčastěji komentující čtenáři za poslední půlrok.
Výběr zajímavých stránek.
delicious (profil)
blogy
- Weblog Tomáše Kápla / ČVUT FEL
- Alenčin Bložínek / ČVUT FEL
- Co de asi ? / ČVUT FEL
- Weblog Michala Frdlíka / JČU PF
- Noční pták
- Weblog Petra Mika / ZČU FAV
v angličtině
Nejkvalitnější komentář
Honza
Pokud si dobře vzpomínám, tak tyhle programy nabízel ke stažení na nějakym FTP jeden pán z katedry matematiky... už to mám, byl to Aleš Němeček, ale adresu ftp si věru nepamatuji, už je to přeci jen 8 let :))
Jaký je váš postoj k dlouhým článkům (na internetu)?
Dlouhé články nemám rád(a). Cokoliv má více jak 140 znaků, je moc.
Neutrální. Pokud se jedná o trochu zajímavé téma, přečtu si jej se stejnou šancí jako krátký.
Nerad(a) je vidím. Téma mě musí hodně zajímat, abych si článěk přečetl(a) celý.
Už si ani nepamatuji, kdy jsem naposled přečetl(a) celý dlouhý člának.
Zaujal vás tento článek? Nezapomeňte, že je ve vaší moci ukázat stovkám dalších lidí, že tento článek se vám libí. Stačí kliknout na následující tlačítko.
Chcete být upozorňován(a) na nové texty? Pak si přidejte do své RSS čtečky zdroj pro články, bleskovy nebo komentáře a buďte tak informování o všem novém.
Neváhejte napsat k článku komentář (Co je to komentář ?), pokud máte k danému tématu co říci.
Řešení soustavy rovnic si můžeš naprogramovat a na průběhy funkcí je tolik jiných programů, které vypadají jednodušeji - ne, že by u Maplu vypadaly nějak zvlášť složitě, ale pro lajka, či (jedno)rázové použití... Nevím, nevím. :) Stejně to jsou jen ty nejzákladnější věci...
comDíky za tip na program, u nás na střední jsem se setkal jen s Derive (matematika) a Cabri (geometrie)
U nas ve skole (ssakhk) pouzivame Mathematicu (mame tu nejaky spesl studentsky licence). Tam flaknu Solve[{rovnice1, rovnice2, rovnice3}, {x,y,z}], zmacknu shift+enter a mam hotovo :) Maple je (jak jiz napsal Sed) pro zacatecnika na prvni pokus az moc slozity (nedelal jsem s tim, jenom koukam a porovnavam s mathematicou).
Je to tak, Maple mi přijde jako těžkopádná mrcha, která je sice nabitá super funkcema, ale využije je leda někdo, kdo se pokouší zavést novou teorii strun 
Pro běžného studenta technické školy je to až až. Určitě bych uvítal jednodušší ovládání na úkor množství funkcí a operací.
Jinak soustava rovnic se dá řešit i jednodušejc, bez matic, a zapisuje se to skoro stejně jako psal SUK
- Na komentář odpověděl(a) Sed v komentáři #5
Ale pokud vím, tak počítač soustavu rovni řeší (tuším) vždy převedením na matice, jen tvůj příklad si to sám převede.
- Tento komentář je reakcí na příspěvek #4, který napsal(a) Shabbi.
Možná máte pravdu, už mi to říkal jeden známej spolustudent z jinýho oboru, že Maple je pro něj moc složitej. On místo toho používá extra program na grafy, derivace a matice.
Mně se líbí, že tohle umí všechno a popravdě ta syntaxe se mi nezdá až tak složitá. Když člověk umí anglicky, tak na většinu věcí přijde intuitivně a ani nemusí mít nějaké předlohy.
Pokud si dobře vzpomínám, tak tyhle programy nabízel ke stažení na nějakym FTP jeden pán z katedry matematiky... už to mám, byl to Aleš Němeček, ale adresu ftp si věru nepamatuji, už je to přeci jen 8 let :))
- Na komentář odpověděl(a) Antonín Daněk v komentáři #8
Ano, i ty skvěle zpracované ukázkové příklady, o kterých se zmiňuji v článku, se dají stáhnout z FTP (tedy spíše SCP, ale to už je jedno). Já je stahoval z privátní části serveru ČVUT a v těch dokumentech je copyright, takže jsem je sem nemohl dát. Stejně tak to FTP je pod heslem, který se navíc v čase mění, a to sem nemůžu dávat.
Ale teď jsi mě inspiroval a zkusil jsem se kouknout po internetu. Hle, něco se dá najít zde - http://math.feld.cvut.cz/nemec....html - ale spíše jen informace o kurzu.
- Tento komentář je reakcí na příspěvek #7, který napsal(a) Honza
nechapu.